Question

Вкажіть координати центра та радіус кола (х – 3)2 + (y+ 4) = 4. а) (3; 4), R = 2; б) (3; 4), R = 4; в) (-3; 4), R = 4; г) (3; 4), R - 2

Answer 1

(х-3)²+(у+4)²=4→(х-3)²+(у-(-4))²=2²→центр окружности (3; -4), R=2.

Answer 2

Для нахождения центра и радиуса круга из уравнения, данного в виде уравнения окружности, нужно сравнить его с каноническим уравнением окружности:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,\]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус.

В вашем уравнении \((x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 4\), видно, что центр окружности находится в точке \((3, -4)\) (обратите внимание на знаки перед числами в скобках) и радиус равен \(2\).

Таким образом: а) \((3, -4)\) - это правильный ответ для координат центра, и \(R = 2\) - правильный ответ для радиуса.

Теперь рассмотрим ваши варианты:

б) \((3, -4)\) - правильные координаты центра, но \(R = 4\) - неверный радиус. в) \((-3, 4)\) - неверные координаты центра, правильные должны быть \((3, -4)\). г) \((3, 4)\) - неверные координаты центра, правильные должны быть \((3, -4)\), и \(R = 2\) - неверный радиус.

Таким образом, правильный ответ - а) \((3, -4), R = 2\).