Question

найти площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основанием является правильный шестиугольник, а площадь боковой грани равна 12,5 см.​

Answer 1

Ответ:

Пусть дана пирамида с основанием ABCDE и вершиной F. AB=BC=CD=DE=EA=3 см. Апофема a = 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Найдем периметр. Так как все грани основания равны, то периметр пятиугольника будет равен: P=5*3=15 см

Теперь можно найти боковую площадь пирамиды: S_bok={1/2}*15*5=37,5{см}²

Объяснение:

надеюсь понял(а)

Answer 2

Давайте обозначим через \( S_{\text{б}} \) площадь боковой поверхности пирамиды, \( S_{\text{г}} \) - площадь боковой грани, \( P \) - периметр основания, \( a \) - длина стороны правильного шестиугольника, \( l \) - высота боковой грани.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней, то есть:

\[ S_{\text{б}} = 6 \cdot S_{\text{г}} \]

Так как у нас правильный шестиугольник, каждая боковая грань будет равнобедренным треугольником, и мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника:

\[ S_{\text{г}} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l \]

Также у нас есть информация о площади боковой грани:

\[ S_{\text{г}} = 12,5 \, \text{см}^2 \]

Теперь мы можем записать уравнение для площади боковой поверхности:

\[ S_{\text{б}} = 6 \cdot 12,5 \, \text{см}^2 \]

\[ S_{\text{б}} = 75 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна \( 75 \, \text{см}^2 \).