Question

1. Периметр прямокутника дорівнює 1,08 дм. Одна з його сторін в 1,7 разів більша, ніж інша. Знайти сторони прямокутника. ​

Answer 1

Объяснение:

Р=1,08 дм

Пусть ширина b=x дм

Длина а=1,7х

Р=2(а+b)

1,08=2(1,7x+x)

1,08=2×2,7x

1,08=5,4x

X=0,2 дм ширина

1,7×0,2=0,34 дм длина

Answer 2

Позначимо довжину меншої сторони прямокутника через \( a \), а довжину більшої сторони через \( b \). За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Периметр прямокутника: \( P = 2a + 2b = 1.08 \) дм. 2. Одна сторона в 1.7 разів більша за іншу: \( b = 1.7a \).

Тепер можемо створити систему рівнянь і вирішити її:

Спочатку замінимо \( b \) у першому рівнянні за допомогою другого:

\[ 2a + 2(1.7a) = 1.08 \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 2a + 3.4a = 1.08 \]

\[ 5.4a = 1.08 \]

\[ a = \frac{1.08}{5.4} \]

\[ a = 0.2 \, \text{дм} \]

Тепер, знаючи \( a \), можемо знайти \( b \) за допомогою другого рівняння:

\[ b = 1.7 \times 0.2 \]

\[ b = 0.34 \, \text{дм} \]

Отже, менша сторона прямокутника \( a = 0.2 \) дм, а більша сторона \( b = 0.34 \) дм.