Question

Средняя линия трапеции равна 5. одно основание равно 4. найдите другие основания​

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований – (a+b)/2, где a=4, b=x. Составим уравнение: (4+х)/2=5 |·2; 4+х=10; х=10-4; х=6. Отсюда, а=4, b=6. Проверка: (4+6)/2=10/2=5. Ответ: основания трапеции равны 4 и 6.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами трапеции. Трапеция — это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, которые называются основаниями. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины непараллельных сторон.

Дано: Средняя линия трапеции (медиана) равна 5. Одно из оснований равно 4.

Обозначим основание трапеции, которое равно 4, за \( a \). Также обозначим другое основание за \( b \). Пусть \( m \) - средняя линия трапеции.

Итак, у нас есть два основания \( a \) и \( b \), и медиана \( m \). Согласно свойствам трапеции, медиана равна полусумме длин оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Мы знаем, что средняя линия (медиана) равна 5:

\[ 5 = \frac{a + b}{2} \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( b \):

\[ 5 \times 2 = a + b \] \[ 10 = a + b \]

Так как одно из оснований \( a \) равно 4:

\[ 10 = 4 + b \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 10 - 4 \] \[ b = 6 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно 6. Итак, длины оснований трапеции равны 4 и 6.