Question

Через точку М яка не належить між двома паралельними площинами альфа і бета проведено дві прямі, які перетинають альфу в точках А1, і А2, а площину бета в точках В1 і В2 відповідно. Обчислити довжину відрізка А1 А2, якщо В1В2 дорівнює 21 см. і А1М відноситься В1М=4:7.​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

на фото _________________

Answer 2

Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися геометричними властивостями паралельних площин та прямих, які перетинають ці площини.

Властивості паралельних площин

1. Якщо пряма перетинає одну з паралельних площин, то вона перетне іншу паралельну площину. 2. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з паралельних площин, то вона перпендикулярна й іншій паралельній площині.

Розв'язок задачі

Задано, що пряма А1М відноситься до В1М як 4:7. Отже, можемо записати, що А1М = 4х, а В1М = 7х, де х - спільний множник. Також відомо, що довжина відрізка В1В2 дорівнює 21 см.

# Крок 1: Знаходимо відстань між паралельними площинами

Для цього використаємо властивість 2 паралельних площин: якщо пряма перпендикулярна до однієї з паралельних площин, то вона перпендикулярна й іншій паралельній площині. Отже, AB1 і AB2 - перпендикулярні до площини альфа, тому ці прямі також є перпендикулярними й площині бета.

# Крок 2: Знаходимо довжину відрізка А2В2

Ми знаємо, що В1В2 = 21 см. Також, відрізок А1А2 паралельний відрізку В1В2, оскільки обидва вони перпендикулярні до площини бета. Отже, довжина відрізка А1А2 також дорівнює 21 см.

# Крок 3: Знаходимо довжину відрізка А1А2

З попередніх кроків ми знаємо, що А1А2 = В1В2 = 21 см.

Отже, довжина відрізка А1А2 дорівнює 21 см.