Question

Через точку К , що лежить між двома паралельними площинами а і В проведено дві прямі К і м , які перетинають площину а в точках А1 і В1 , площину В - в точках А2 і В2 відповідно . Знайдіть довжину відрізука КВ1, якщо В1В2 = 15 см , А1 К : А1А2= 1:3 . НАДА СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Обращайся если что

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми використовуємо геометричні властивості подібних трикутників та співвідношення між відрізками на паралельних прямих.

Позначимо довжину відрізка KV1 як х. Тоді за умовою ми можемо записати наступне:

1. \( А_1К : А_1А_2 = 1 : 3 \) - це співвідношення довжин відрізків на прямій КА1, що перетинає площину а.

2. \( В_1В_2 = 15 \) см - це довжина відрізка В1В2.

Тепер давайте врахуємо подібність трикутників КА1В1 та КА2В2. Оскільки прямі KA1 та KA2 паралельні і перетинають площину а, то за властивостями подібних трикутників відомо, що:

\[ \frac{KA_1}{KA_2} = \frac{VA_1}{VA_2} = \frac{A_1A_2}{B_1B_2} \]

Замінюємо відомі величини:

\[ \frac{1}{3} = \frac{KA_1}{KA_2} = \frac{x}{x+15} \]

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно x:

\[ x = \frac{1}{3} \cdot (x+15) \]

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

\[ x = 5 \, \text{см} \]

Отже, довжина відрізка KV1 дорівнює 5 см.