Question

Найди координаты вектора а если а+b=с+d b(-7;8) c(-3;5) d(-5;6)

Answer 1

Ответ:

а=с+d-b

a={-1;3}

,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение \( \mathbf{a} + \mathbf{b} = \mathbf{c} + \mathbf{d} \), где \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \), \( \mathbf{c} \) и \( \mathbf{d} \) - векторы. Из вашего вопроса, известны значения для \( \mathbf{b} \), \( \mathbf{c} \) и \( \mathbf{d} \):

\[ \mathbf{b} = \begin{bmatrix} -7 \\ 8 \end{bmatrix}, \] \[ \mathbf{c} = \begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix}, \] \[ \mathbf{d} = \begin{bmatrix} -5 \\ 6 \end{bmatrix}. \]

Мы можем подставить эти значения в уравнение и решить для \( \mathbf{a} \):

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = \mathbf{c} + \mathbf{d} \]

\[ \mathbf{a} = \mathbf{c} + \mathbf{d} - \mathbf{b} \]

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} -3 \\ 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -5 \\ 6 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -7 \\ 8 \end{bmatrix} \]

Теперь сложим соответствующие компоненты:

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} (-3 + (-5) - (-7)) \\ (5 + 6 - 8) \end{bmatrix} \]

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} -3 + 5 + 7 \\ 5 + 6 - 8 \end{bmatrix} \]

\[ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} 9 \\ 3 \end{bmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{a} \) равны \( (9, 3) \).