Question

1.Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке B. Найдите углы треугольника KPM. Если угол MNP равен 80 градусов 2.Диагонали ромба ABC пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB если угол BCD 60 градусов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ на второй вопрос дать только могу простите.

2.Противолежащие углы ромба равны:

∠МКР = ∠MNP = 80°

Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов:

∠МКО = ∠МКР/2 = 40°

Диагонали ромба перпендикулярны:

∠КОМ = 90°

ΔКОМ: ∠КОМ = 90°, ∠МКО = 40°, ⇒

∠КМО = 90° - 40° = 50°

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов.

1. Углы треугольника KPM: Для нахождения углов треугольника KPM, рассмотрим треугольник MNP. У нас есть угол MNP, равный 80 градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол KPM, используя следующее равенство: \[ \angle KPM = 180 - \angle MNP - \angle KNM \]

Поскольку KNM - это вертикальный угол к MNP, угол KNM равен углу MNP. Таким образом, углы KPM и KNM равны.

\[ \angle KPM = \angle KNM = 80 \]

Таким образом, угол KPM равен 80 градусов.

2. Углы треугольника AOB: Рассмотрим ромб ABC, где диагонали пересекаются в точке O. У нас есть угол BCD, равный 60 градусов.

Так как диагонали ромба делятся пополам и пересекаются в прямом угле, угол BCO равен половине угла BCD. \[ \angle BCO = \frac{1}{2} \cdot \angle BCD = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \]

Теперь рассмотрим треугольник AOB. Угол AOB равен двойному углу BCO, так как они дополняют друг друга.

\[ \angle AOB = 2 \cdot \angle BCO = 2 \cdot 30 = 60 \]

Таким образом, угол AOB равен 60 градусов.