Question

Знайти радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 17 см, 25 см і 28 см (за формулою)

Answer 1

_________________Решение на фотке___________________

Answer 2

Радіус вписаного кола в трикутник можна знайти за допомогою формули для радіуса вписаного кола, яка визначається як відношення площі трикутника (S) до півпериметра (p/2). Формула виглядає так:

\[ r = \frac{S}{p/2} \]

Де: - \( r \) - радіус вписаного кола, - \( S \) - площа трикутника, - \( p \) - периметр трикутника.

Периметр трикутника \( p \) обчислюється як сума всіх його сторін:

\[ p = a + b + c \]

де \( a, b, c \) - довжини сторін трикутника.

Площа трикутника \( S \) може бути знайдена за допомогою формули Герона:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Тепер, маючи всі необхідні значення, можна розрахувати радіус вписаного кола. Спочатку знайдемо периметр трикутника:

\[ p = 17 + 25 + 28 = 70 \, \text{см} \]

Тепер використаємо формулу Герона, щоб знайти площу трикутника:

\[ S = \sqrt{70 \cdot (70 - 17) \cdot (70 - 25) \cdot (70 - 28)} \]

Після знаходження площі, вставимо значення в формулу для радіуса вписаного кола:

\[ r = \frac{S}{p/2} \]

Це дозволить вам знайти радіус вписаного кола. Після розрахунків отримаєте бажаний результат.