Question

один из четырех углов образовавшихся при пересечении двух прямых, в 17 раз меньше суммы всех остальнвх найдите эти четыре угла​

Answer 1

Ответ:

20°   160°   20°   160°

Объяснение:

∠1=х°,  ∠2+∠3+∠4=17х

х+17х=360° (сумма углов  360°)

18х=360

х=20

∠1=∠3=20° как вертикальные

∠2+∠4=17х-х=16х°=16*20=320°

∠2=∠4=320:2=160° как вертикальные

Answer 2

Пусть у нас есть две прямые, пересекающиеся под углом α. Тогда по условию задачи один из четырех углов, образовавшихся при пересечении этих прямых, будет равен α/17.

Обозначим остальные три угла, образовавшиеся при пересечении двух прямых, как β, γ и δ.

Сумма всех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 360 градусов (по свойству суммы углов треугольника).

Тогда у нас есть следующие равенства:

α + β + γ + δ = 360 (1) α/17 = β + γ + δ (2)

Из уравнения (2) можно выразить α через β, γ и δ:

α = 17(β + γ + δ) (3)

Подставим выражение (3) в уравнение (1):

17(β + γ + δ) + β + γ + δ = 360

Упростим это уравнение:

18(β + γ + δ) = 360

Разделим обе части на 18:

β + γ + δ = 20

Таким образом, сумма всех остальных трех углов (β, γ и δ) равна 20 градусов.

Теперь найдем значение каждого из углов: β = 20/3 градусов γ = 20/3 градусов δ = 20/3 градусов α = 17(20/3) градусов

Таким образом, найдены все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых. Углы имеют следующие значения: α = 340/3 градусов β = γ = δ = 20/3 градусов