Question

биссектриса угла б параллелограмма авсд пересекает сторону ад в точке е найдите ед если пириметр паррелограма равен 46 см и АБ 8 см

Answer 1

Ответ:

7 cm

Объяснение:

на фото

Answer 2

Биссектриса угла B параллелограмма АВСД делит угол B пополам и пересекает сторону АД в точке Е. Мы должны найти длину отрезка ЕД, если периметр параллелограмма равен 46 см и АВ = 8 см.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 46 см. Поскольку параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то АВ = СД и ВС = АД. Таким образом, АВ + ВС + СД + АД = 46 см.

2. Мы знаем, что АВ = 8 см. Подставим это значение в уравнение периметра: 8 + ВС + СД + АД = 46 см.

3. Так как ВС = АД (по свойству параллелограмма), мы можем заменить ВС на АД в уравнении: 8 + АД + СД + АД = 46 см.

4. Упростим уравнение: 2АД + СД = 38 см.

5. Теперь обратимся к свойству биссектрисы угла B. Биссектриса делит угол B пополам, поэтому угол ЕБС равен углу ЕВС. Также, угол ЕВС равен углу ВСД (по свойству параллелограмма). Таким образом, угол ЕБС равен углу ВСД.

6. Из свойства биссектрисы угла, мы знаем, что отрезок ЕД делит сторону АД пополам. То есть, АЕ = ЕД.

7. Теперь мы можем заменить АЕ на ЕД в уравнении: 2ЕД + СД = 38 см.

8. Мы также знаем, что АВ = 8 см. Поэтому, АЕ + ЕВ + ВС = 8 см.

9. Заменим АЕ на ЕД и ВС на АД в уравнении: ЕД + ЕВ + АД = 8 см.

10. Так как ЕВ = ВС (по свойству параллелограмма), мы можем заменить ЕВ на ВС в уравнении: ЕД + ВС + АД = 8 см.

11. Упростим уравнение: