Question

Один из смежных углов в 11 раз больше другого. найдите градусные меры этих углов.

Answer 1

Ответ:

15 и 166

меньший угол берём за икс, смежные углы в сумме дают 180

Answer 2

Предположим, что меньший угол обозначен через \( x \) градусов. Тогда больший угол будет \( 11x \) градусов, так как, согласно условию, он 11 раз больше.

Сумма мер двух смежных углов равна 180 градусам (по определению смежных углов). Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[ x + 11x = 180 \]

Объединяем коэффициенты:

\[ 12x = 180 \]

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{180}{12} \]

\[ x = 15 \]

Таким образом, меньший угол равен 15 градусам, а больший угол равен \( 11 \times 15 = 165 \) градусам.