Question

Один из углов, образованных при пересечении двух углов равен 124 градуса. Найдите остальные углы (желательно с чертежем) ​

Answer 1

Ответ:

При пересечении двух прямых образовались два угла по 124 градуса и два угла по 56 градусов.

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла по два вертикальных, которые равны между собой, сумма всех четырех углов равна 360 градусов. С условия задачи известно, что один из углов равен 124 градуса, тогда и другой угол будет равен 124 градуса.

1. Чему равна сумма двух других углов?

360 - (124 + 124) = 360 - 248 = 112 градусов.

2. Узнаем чему равен каждый из углов.

112 / 2 = 56 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим углы. Пусть угол, который образуется при пересечении двух углов и равен 124 градусам, будет обозначен как \( \angle ACD \). Давайте представим, что у нас есть две линии, пересекающиеся в точке \( C \), и образующие углы \( \angle ACB \) и \( \angle BCD \).

Теперь мы знаем, что сумма углов вокруг точки равна 360 градусам. Таким образом, угол \( \angle ACB \) + \( \angle ACD \) + \( \angle BCD \) = 360°.

Мы знаем, что \( \angle ACD = 124° \), поэтому подставим это значение:

\( \angle ACB + 124° + \angle BCD = 360° \).

Теперь мы хотим найти углы \( \angle ACB \) и \( \angle BCD \). Для этого вычтем 124° из обеих сторон уравнения:

\( \angle ACB + \angle BCD = 236° \).

Так как угол \( \angle ACB \) и угол \( \angle BCD \) образуют линию, их сумма равна 180°. Таким образом:

\( \angle ACB + \angle BCD = 180° \).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{cases} \angle ACB + \angle BCD = 236° \\ \angle ACB + \angle BCD = 180° \end{cases} \]

Решая эту систему, мы найдем значения углов \( \angle ACB \) и \( \angle BCD \).

\[ \begin{align*} \angle ACB + \angle BCD &= 236° \\ \angle ACB + \angle BCD &= 180° \\ \hline \angle ACB &= 236° - 180° \\ \angle ACB &= 56° \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем найти угол \( \angle BCD \):

\[ \begin{align*} \angle ACB + \angle BCD &= 180° \\ 56° + \angle BCD &= 180° \\ \hline \angle BCD &= 180° - 56° \\ \angle BCD &= 124° \\ \end{align*} \]

Таким образом, угол \( \angle ACB = 56° \) и угол \( \angle BCD = 124° \).

Чертеж:

A
 \
  \
   C----D
  /
 /
B

Где \( \angle ACB = 56° \), \( \angle ACD = 124° \) и \( \angle BCD = 124° \).