Question

Найдите координаты и длинну вектора с если с = 1/5 вектор а-2 вектор б a{10;-5} b{-2;3}

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}\{10;-5\}\ ,\ \ \vec{b}=\{-2;3\}\\\\\dfrac{1}{5}\cdot \vec{a}=\{2;-1\}\ \ ,\ \ \ 2 \vec{b}=\{-4;6\}\\\\\\\dfrac{1}{5}\cdot \vec{a}-2 \vec{b}=\{2+4;-1-6\}=\{8;-7\}$

Answer 2

Для нахождения координат и длины вектора C, зная вектора A и B, мы можем использовать формулу:

C = A + (-2B)

где A и B - заданные векторы.

Заменяем значения векторов A и B:

C = 1/5 * (10; -5) + (-2) * (-2; 3)

Выполняем операции:

C = (2; -1) + (4; -6)

C = (2+4; -1+(-6))

C = (6; -7)

Таким образом, координаты вектора C равны (6; -7).

Длина вектора C можно найти по формуле:

|C| = √(C1^2 + C2^2)

где C1 и C2 - координаты вектора C.

В нашем случае:

|C| = √(6^2 + (-7)^2)

|C| = √(36 + 49)

|C| = √85

Поэтому длина вектора C равна √85.