Question

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого 127 угольника​

Answer 1

Ответ:

124

Объяснение:

В выпуклом многоугольнике из одной вершины диагоналей можно провести на 3 меньше, чем углов в многоугольнике.

127 - 3 = 124 диагоналей.

Answer 2

Для нахождения количества диагоналей, которые можно провести из одной вершины выпуклого \(127\)-угольника, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ \text{Количество диагоналей} = \frac{n \cdot (n - 3)}{2}, \]

где \( n \) - количество вершин в многоугольнике. В данном случае, \( n = 127 \). Подставим значения:

\[ \text{Количество диагоналей} = \frac{127 \cdot (127 - 3)}{2}. \]

Решив это уравнение, мы получим ответ:

\[ \text{Количество диагоналей} = \frac{127 \cdot 124}{2} = \frac{15748}{2} = 7874. \]

Таким образом, из одной вершины выпуклого \(127\)-угольника можно провести \(7874\) диагоналей.