Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 47 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

ac общая сторона она равна 5 см 47-5=42

42:2=21 см

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника ABC через \(BC\) (поскольку мы уже знаем основание \(AC\)) и длину боковой стороны равностороннего треугольника ACD через \(CD\).

У равнобедренного треугольника ABC две равные боковые стороны (\(AB\) и \(BC\)), а основание \(AC\). Периметр такого треугольника можно выразить как:

\[ \text{Периметр} = AB + BC + AC \]

У равностороннего треугольника все три стороны равны между собой, поэтому:

\[ \text{Периметр} = CD + CD + AC \]

По условию задачи, периметр равнобедренного треугольника \(ABC\) равен 47 см, а периметр равностороннего треугольника \(ACD\) равен 15 см. Подставим данные значения:

Для равнобедренного треугольника ABC:

\[ 47 = AB + BC + AC \]

Для равностороннего треугольника ACD:

\[ 15 = CD + CD + AC \]

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными (\(AB\) и \(BC\)), и нужно их решить. Но мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны, поэтому \(AB = BC\). Заменим \(AB\) на \(BC\) в первом уравнении:

\[ 47 = BC + BC + AC \]

Упростим уравнение:

\[ 47 = 2BC + AC \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Также мы знаем, что боковые стороны равностороннего треугольника равны между собой, поэтому \(CD = CD\). Заменим \(CD\) на \(BC\) во втором уравнении:

\[ 15 = BC + BC + AC \]

Упростим уравнение:

\[ 15 = 2BC + AC \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 47 = 2BC + AC \\ 15 = 2BC + AC \end{cases} \]

Решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ 47 - 15 = 2BC + AC - (2BC + AC) \]

\[ 32 = 0 \]

Это уравнение не имеет решения. Однако, вероятно, в задаче допущена ошибка или уточнение необходимо. Проверьте условие задачи и уточните его при необходимости.