Question

В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и высотой 8 см Вписан Квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две оставшиеся на его боковых сторонах. Найдите сторону Квадрата. ABC оведены​

Answer 1

Ответ:

4.8

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанного квадрата в равнобедренном треугольнике.

Определение:

Вписанный квадрат в равнобедренный треугольник - это квадрат, все вершины которого лежат на сторонах треугольника.

Решение:

Дано, что основание треугольника равно 12 см и высота равна 8 см. Пусть сторона квадрата равна "x" см.

Так как две вершины квадрата лежат на основании треугольника, то сторона квадрата должна быть равна половине основания треугольника. То есть:

x = 12 / 2 = 6 см

Теперь посмотрим на боковые стороны треугольника. Мы знаем, что две вершины квадрата лежат на боковых сторонах треугольника.

Чтобы найти длину боковой стороны треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания треугольника, высотой и боковой стороной треугольника.

Длина боковой стороны треугольника можно найти следующим образом:

a^2 = b^2 + c^2

где a - длина боковой стороны треугольника, b - половина основания треугольника (6 см), c - высота треугольника (8 см).

a^2 = 6^2 + 8^2

a^2 = 36 + 64

a^2 = 100

a = sqrt(100) = 10 см

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.