Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!! Визначте координати центра і радіус кола заданого рівнянням: x^2-8x+y^2+10y-40=0

Answer 1

Ответ:центр окружности

(4;-5) ; ее радиус 9

Объяснение:

x²-8x+y²+10y-40=0 выделим полные квадраты

(х-4)²-16+(у+5)²-25-40=0

(х-4)²+(у+5)²=81

(х-4)²+(у+5)²=9²

Общее уравнение окружности (x-x₀)²+(y-y₀)=R² , значит, центр окружности

(4;-5) ; ее радиус 9

Answer 2

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением x^2-8x+y^2+10y-40=0, нужно привести его к стандартному уравнению окружности.

Выразим x^2-8x и y^2+10y отдельно, чтобы завершить квадрат с левой стороны уравнения:

x^2 - 8x + y^2 + 10y = 40

Теперь добавим к обеим частям уравнения константу, чтобы выразить отдельно квадратные члены x и y:

x^2 - 8x + 16 + y^2 + 10y + 25 = 40 + 16 + 25

(x^2 - 8x + 16) + (y^2 + 10y + 25) = 81

(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 81

Таким образом, стандартное уравнение окружности получается в виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае центр окружности будет иметь координаты (4, -5), а радиус равен 9.