Question

найдите периметр треугольника ABC с основанием BC если известно, что проведена биссектриса AK ровна 12 см. Периметр треугольника AKC равна 42 см​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 84

Объяснение:

Мб я и ошибаюсь

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр треугольника ABC.

По условию, известно что проведена биссектриса AK, которая равна 12 см, и периметр треугольника AKC равен 42 см.

Заметим, что треугольник ABC можно разделить проведенной биссектрисой AK, на два треугольника AKC и ABK.

Так как оба треугольника имеют биссектрису AK, то мы можем сделать вывод, что они имеют равные площади. Это можно обосновать следующим образом: биссектриса AK делит треугольник на два равных по площади треугольника, с одинаковыми высотами и одинаковыми основаниями.

Таким образом, площадь треугольника AKC равна половине площади треугольника ABC.

Пусть S - площадь треугольника ABC, тогда площадь треугольника AKC равна S/2.

Найдем площадь треугольника AKC через биссектрису AK и периметр треугольника AKC:

S/2 = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) , где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника AKC

Известно, что периметр треугольника AKC равен 42 см, т.е. a + b + c = 42

Также из условия задачи известно, что проведенная биссектриса AK равна 12 см, т.е. p - a = 12

Решим систему уравнений:

a + b + c = 42 p - a = 12

Решением этой системы уравнений будет: a = 30, b = 12, c = 42 - a - b = 42 - 30 - 12 = 0

Однако значение c = 0 не имеет геометрического смысла, так как треугольник не существует.

Таким образом, мы получили два возможных варианта длины сторон треугольника AKC: a = 30, b = 12 и a = 12, b = 30.

Теперь можно найти значение стороны AB треугольника ABC. Так как проведенная биссектриса делит сторону BC на две отрезка, то мы можем сделать вывод, что AB = 2 * AK.

Таким образом, AB = 2 * 12 = 24 см или AB = 2 * 30 = 60 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон, т.е. периметр равен:

(AB + BC + AC) = (24 + 12 + 30) см = 66 см или (60 + 12 + 30) см = 102 см.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 66 см или 102 см, в зависимости от длины стороны AB.