Question

Знайдіть відстань від центра кола до точки А, якщо коло задано рівнянням (х-3)^2+(у+4)^2= 4. А(1;-5)​

Answer 1

Ответ:

2√2

Объяснение:

Неха точка О - центр кола

О(3;-4)

ОА(1-3;-5+3)

ОА(-2;-2)

$|oa| = \sqrt{ {( - 2}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі необхідно знайти відстань від центра кола до точки А. Для початку, давайте знайдемо координати центра кола з рівняння:

(х-3)^2 + (у+4)^2 = 4

З цього рівняння видно, що центр кола знаходиться в точці (3,-4).

Тепер, коли ми знаємо координати центра кола та координати точки А (1,-5), ми можемо застосувати формулу для відстані між двома точками у просторі:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де (x1, y1) - це координати центра кола, а (x2, y2) - координати точки А.

Замінюючи значення, отримуємо:

d = sqrt((1 - 3)^2 + (-5 + 4)^2) = sqrt((-2)^2 + (-1)^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)

Отже, відстань від центра кола до точки А дорівнює √5.