Question

Срночно пж!!!! Хорда ділить коло на дві дуги, одна з якиз у 5 разів більша за другу. Знайдіть міри вписаних кутів, які опираються на цю хорду!!!!

Answer 1

Відповідь я прікрипив, дивись фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знати деякі властивості кола та центрального кута.

Властивість 1: У колі, якщо дві дуги мають спільну хорду, то кут між цими дугою і хордою є напівсумою мір дуг, які вони утворюють.

Властивість 2: У колі, якщо два кути опираються на одну й ту саму хорду, то ці кути мають однакові міри.

Нехай одна з дуг дорівнює x градусам. Оскільки інша дуга є 5 разів більшою за першу дугу, то міра другої дуги дорівнює 5x градусам.

Оскільки хорда ділить коло на дві дуги, одна з яких є 5 разів більшою за іншу, то сума мір цих двох дуг дорівнює 360 градусам (так як сума мір всіх дуг кола дорівнює 360 градусам).

Тоді ми можемо записати рівняння:

x + 5x = 360

6x = 360

x = 60

Таким чином, міра першої дуги дорівнює 60 градусам, а міра другої дуги дорівнює 5*60 = 300 градусам.

Оскільки властивість 2 говорить нам, що кути, що опираються на одну й ту саму хорду, мають однакові міри, то міра вписаних кутів, які опираються на цю хорду, дорівнює 60 градусам.