Question

Два кути трапеції дорівнює 20° і 100° Знайдіть інші їх кути​

Answer 1

сумма углов трапеции. прилежащих к боковой стороне = 180°→ 1) 180°-20°=160° и 2)180°-100°=80°.

Answer 2

Ответ:

Ці кути не можуть бути кутами прилеглими до однієї сторони, інакше в сумі вони становили б 180°, отже, це протилежні кути, а два інших дорівнюють 180°-20°-160° та 180°-100-80°

Answer 3

Для розв'язання цього завдання можна скористатися фактом, що сума всіх внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника (в тому числі трапеції) дорівнює 360 градусів.

Нехай \( \angle A \) і \( \angle B \) - кути однієї трапеції, а \( \angle C \) і \( \angle D \) - кути іншої трапеції. За умовою завдання ми знаємо, що:

\[ \angle A + \angle B = 20^\circ \] \[ \angle C + \angle D = 100^\circ \]

Також знаємо, що сума всіх кутів дорівнює 360 градусів:

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Підставимо значення з умови:

\[ 20^\circ + 100^\circ + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Тепер знайдемо \( \angle C + \angle D \):

\[ 120^\circ + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Віднімемо 120 градусів від обох боків:

\[ \angle C + \angle D = 240^\circ \]

Тепер ми знаємо значення суми кутів \( \angle C + \angle D \). Підставимо це значення в одне з рівнянь з умови:

\[ \angle C + \angle D = 240^\circ \] \[ \angle C + 100^\circ = 240^\circ \]

Віднімемо 100 градусів від обох боків:

\[ \angle C = 140^\circ \]

Таким чином, ми знайшли, що \( \angle C = 140^\circ \). Тепер можна знайти інші кути:

\[ \angle A = 20^\circ \] \[ \angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \] \[ \angle D = 100^\circ \]

Отже, інші кути трапецій мають вигляд:

\[ \angle A = 20^\circ, \angle B = 160^\circ, \angle C = 140^\circ, \angle D = 100^\circ \]