Question

⦁ В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, ےА=100°. Определите углы треугольника АДО. А) 45°; 45°; 90°; Б) 30°; 60°; 90°; В) 55°; 35°; 90°; г) 40°; 50°; 90°. Можно пожалуйста решение?

Answer 1

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

Тр-к АDO:

<DAO=<A:2=100:2=50 градусов

<АОD=90 градусов

<АDO=90-<DAO=90-50=40 градусов

Ответ : г) 40 ; 50 ; 90

Answer 2

Конечно, давайте разберём эту задачу.

У нас есть ромб ABCD, где диагонали AC и BD пересекаются в точке O, и известно, что угол A = 100°.

В ромбе:

1. Углы, противолежащие равным сторонам, равны между собой. 2. Углы при основаниях равнобедренных треугольников ромба тоже равны между собой.

Треугольник ADO является равнобедренным, потому что две его стороны (AD и OD) равны друг другу (они являются радиусами одной окружности).

Углы треугольника ADO можно найти, используя следующие свойства:

1. Угол ADO равен углу в центре окружности, поскольку он опирается на дугу, которая охвачена этим углом. 2. Угол в центре окружности, охваченный хордой, в два раза больше угла, который он опирается на этой дуге.

Таким образом, угол ADO равен половине угла в центре окружности, опирающегося на эту дугу.

У нас есть угол A = 100°. Так как угол ADO половина угла в центре, он равен 50° (100° / 2 = 50°).

Поэтому углы треугольника ADO равны: 50°; 50°; x (где x - угол против основания треугольника ADO).

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то x = 180° - 50° - 50° = 80°.

Таким образом, углы треугольника ADO равны: 50°; 50°; 80°. Ответ: г) 40°; 50°; 90°.