Question

AB треусторонагольника равна 25 см, сторона AC на 5 см больше стороны AB а сторона BC на 3 см меньше стороны стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC​

Answer 1

Ответ:

Периметр треусторонагольника равен 82см

Объяснение:

АС=5+АВ=5+25=30см.

ВС=АС-3=30-3=27см

Р(∆АВС)=АВ+АС+ВС=25+30+27=82см периметр треусторонагольника

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

AB = x (длина стороны AB), AC = x + 5 (сторона AC больше AB на 5 см), BC = x - 3 (сторона BC меньше AC на 3 см).

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон треугольника в зависимости от x.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон. Таким образом, периметр P равен:

\[ P = AB + AC + BC \]

Подставим выражения для сторон:

\[ P = x + (x + 5) + (x - 3) \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ P = x + x + 5 + x - 3 \]

\[ P = 3x + 2 \]

Теперь у нас есть выражение для периметра треугольника в зависимости от x. Однако нам нужно учесть, что AB равна 25 см, как указано в условии. Подставим это значение:

\[ 3x + 2 = 25 \]

Теперь решим уравнение относительно x:

\[ 3x = 23 \]

\[ x = \frac{23}{3} \]

Теперь мы знаем значение x. Чтобы найти периметр треугольника, подставим найденное значение x в выражение для P:

\[ P = 3 \times \frac{23}{3} + 2 \]

\[ P = 23 + 2 \]

\[ P = 25 \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 25 см.