Question

Даны точки А(-1;7;4) В(7;1;5) а) найдите координаты середины отрезка АВ Xc=Xa+Xd:2 Yc=Ya+Yd:2 Zc=Za+Zd:2 б) найдите длину отрезка АВ

Answer 1

Ответ:

Функция на паскале. использовал векторные произведения, т. к. удвоенныхплощади треугольников.

Answer 2

Давайте начнем с части "а" и найдем координаты середины отрезка AB.

Координаты точки A: \(A(-1, 7, 4)\) Координаты точки B: \(B(7, 1, 5)\)

Координаты середины отрезка AB можно найти, используя формулы: \[X_c = \frac{X_a + X_b}{2}\] \[Y_c = \frac{Y_a + Y_b}{2}\] \[Z_c = \frac{Z_a + Z_b}{2}\]

Подставим значения:

\[X_c = \frac{(-1 + 7)}{2} = \frac{6}{2} = 3\] \[Y_c = \frac{(7 + 1)}{2} = \frac{8}{2} = 4\] \[Z_c = \frac{(4 + 5)}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Таким образом, координаты середины отрезка AB: \(C(3, 4, 4.5)\).

Теперь перейдем к части "б" и найдем длину отрезка AB. Длина отрезка в трехмерном пространстве вычисляется по формуле:

\[AB = \sqrt{(X_b - X_a)^2 + (Y_b - Y_a)^2 + (Z_b - Z_a)^2}\]

Подставим значения:

\[AB = \sqrt{(7 - (-1))^2 + (1 - 7)^2 + (5 - 4)^2}\] \[AB = \sqrt{8^2 + (-6)^2 + 1^2}\] \[AB = \sqrt{64 + 36 + 1}\] \[AB = \sqrt{101}\]

Таким образом, длина отрезка AB равна \(\sqrt{101}\) единиц.