Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 3, а площадь прямоугольника равна 240 дм2? Ответ: a=дм; b=дм. ​

Answer 1

Ответ:

20дм; 12дм

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника будет 5х, а вторая- 3х.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон.

Составляем уравнение

5х*3х=240

15х²=240

х²=16

х=√16

х=4

5*4=20дм одна сторона прямоугольника

3*4=12дм вторая сторона прямоугольника

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть одна часть х м, тогда одна сторона прямоугольника 5х м, а вторая  -  3х м. По формуле площади составляем уравнение:

5х*3х=375

15x^{2} =375

x^{2} = 25

x(1)=5

х(2)=-5 не подходит под условие задачи

5*5 = 25 м - одна сторона прямоугольника

5*3 = 15 м вторая сторона

Answer 3

Из условия задачи известно, что стороны прямоугольника соотносятся как 5:3, то есть a:b = 5:3.

Площадь прямоугольника равна 240 дм^2.

Формула для площади прямоугольника: S = a * b.

Подставим известные значения в формулу: 240 = a * b.

Также известно, что a:b = 5:3, что можно записать в виде a/b = 5/3.

Умножим обе части равенства на b: (a/b) * b = (5/3) * b.

Тогда a = (5/3) * b.

Подставим это значение a в уравнение для площади: 240 = (5/3) * b * b.

Упростим это уравнение: 240 = (5/3) * b^2.

Умножим обе части уравнения на (3/5): (3/5) * 240 = b^2.

Получим: 144 = b^2.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: b = sqrt(144).

b = 12 дм.

Теперь найдем a, подставив значение b в уравнение a = (5/3) * b: a = (5/3) * 12.

a = 20 дм.

Итак, стороны прямоугольника равны a = 20 дм и b = 12 дм.