Question

Один iз кутiв рівнобічної трапеції дорівнює 45°, довжина середньої лінії - 14 см, а висота -9 см. Знайти довжини основ трапеції.​

Answer 1

Ответ:

5 см та 23 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, ∠А=45°, АВ - середня лінія, АВ=14 см, МН та РС - висоти, МН=РС=9 см. Знайти МР і КТ.

ΔКМН - прямокутний, ∠КМН=90-45=45°,  отже КН=МН=9 см.

ΔТРС=ΔКМН за катетом і гіпотенузою, отже СТ=КН=9 см.

АЕ=ВО=9:2=4,5 см як середні лінії трикутників

МР=СН=14-4,5-4,5=5  см.

МР=5 см;  КТ=9+5+9=23 см.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивостями рівнобічної трапеції. Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої бокові сторони однакової довжини і кути при основах однакові.

Дано: Один з кутів рівнобічної трапеції дорівнює 45°. Довжина середньої лінії - 14 см. Висота - 9 см.

Знайдемо довжину бокової сторони трапеції за допомогою тангенсу кута 45°: Тангенс 45° = протилежна сторона / прилегла сторона Тангенс 45° = 9 см / прилегла сторона

Оскільки в рівнобічній трапеції бокові сторони однакові, то прилегла сторона також дорівнює 9 см.

Тепер можемо знайти довжини основ трапеції. Основи трапеції можна знайти, використовуючи формулу: Основа = 2 * середня лінія - 2 * бокова сторона

Замінюємо відомі значення: Основа = 2 * 14 см - 2 * 9 см Основа = 28 см - 18 см Основа = 10 см

Таким чином, довжина основ трапеції становить 10 см.