Question

Отношение диагоналей ромба равно 4:25, а сумма длин данных элементов — 29 см. Чему равны диагонали и площадь ромба?  (Запиши без единиц измерения.)  Длина меньшей диагонали:  см.  Длина большей диагонали:  см.  Площадь ромба:  см2.​

Answer 1

Ответ: Длина меньшей диагонали - 4

Длина большей диагонали - 25

Площадь - 50

Объяснение:

Обозначим длину одной части ромба за х. Тогда

4х+25х=29

29х = 29

х = 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей и равна 50

Answer 2

Ответ:

площадь рома равна 50

Объяснение:

а0хахахаахаха

Answer 3

Пусть \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины меньшей и большей диагоналей ромба соответственно, а \( S \) - его площадь.

Согласно условию, отношение диагоналей ромба равно 4:25, что можно записать уравнением: \[ \frac{d_1}{d_2} = \frac{4}{25} \]

Также известно, что сумма длин диагоналей ромба равна 29 см: \[ d_1 + d_2 = 29 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 25, чтобы избавиться от дроби: \[ 25 \cdot \frac{d_1}{d_2} = 25 \cdot \frac{4}{25} \] \[ \frac{25d_1}{d_2} = 4 \] \[ 25d_1 = 4d_2 \]

Теперь добавим это уравнение к уравнению с суммой диагоналей: \[ 25d_1 + 4d_2 = 29 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ 25d_1 = 4d_2 \] \[ 25d_1 + 4d_2 = 29 \]

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим \( d_1 \) из первого уравнения и подставим во второе: \[ d_1 = \frac{4}{25}d_2 \]

\[ 25\left(\frac{4}{25}d_2\right) + 4d_2 = 29 \]

Упростим: \[ 4d_2 + 4d_2 = 29 \]

\[ 8d_2 = 29 \]

\[ d_2 = \frac{29}{8} \]

Теперь найдем \( d_1 \): \[ d_1 = \frac{4}{25} \cdot \frac{29}{8} \]

\[ d_1 = \frac{29}{50} \]

Теперь, чтобы найти площадь ромба, используем формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{50} \cdot \frac{29}{8} \]

\[ S = \frac{29^2}{800} \]

Таким образом: \[ d_1 = \frac{29}{50} \] \[ d_2 = \frac{29}{8} \] \[ S = \frac{29^2}{800} \]