Question

При якому значенні вектори a(х; 4) і b(20; -10) а) колінеарні, б) перпендикулярні?​

Answer 1

Объяснение:

а) коллинеарны

x÷20=4÷(-10)

-10x=80

x=-8

б)перпендикулярны

20х+4×(-10)=0

20х=40

х=2

Answer 2

Колінеарність векторів a(х; 4) і b(20; -10)

Два вектори a(х; 4) і b(20; -10) називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Для перевірки колінеарності векторів можна використати наступну формулу: якщо вектор a(х; 4) колінеарний вектору b(20; -10), то вони мають співвідношення:

x/20 = 4/-10

Тобто, якщо виконується це співвідношення, то вектори a(х; 4) і b(20; -10) є колінеарними.

Перпендикулярність векторів a(х; 4) і b(20; -10)

Два вектори a(х; 4) і b(20; -10) називаються перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Для перевірки перпендикулярності векторів можна використати наступну формулу: якщо вектор a(х; 4) перпендикулярний вектору b(20; -10), то їх скалярний добуток дорівнює нулю:

х * 20 + 4 * (-10) = 0

Тобто, якщо виконується це рівняння, то вектори a(х; 4) і b(20; -10) є перпендикулярними.

Зауваження: Зазначені формули використовуються для перевірки колінеарності та перпендикулярності векторів. Вони не є загальними правилами для всіх векторів, а лише для конкретних векторів a(х; 4) і b(20; -10).