Question

Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Чему равна диагональ прямоугольника? а) 14 см б) 10 см в) 6 см г) 8 см​

Answer 1

Ответ:

АС=10см

Объяснение:

Обозначим вершины прямоугольника А В С Д. Проведём диагональ АС. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²=6²+8²=36+64=100

АС=√100=10см

Answer 2

Для нахождения длины диагонали \(d\) прямоугольника с известными сторонами \(a\) и \(b\) можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ, стороны и высота прямоугольника образуют прямоугольный треугольник.

Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2}\]

В данном случае, где \(a = 6 \, \text{см}\) и \(b = 8 \, \text{см}\), подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{см}\]

Таким образом, длина диагонали прямоугольника равна \(10 \, \text{см}\). Так что правильный ответ - б) 10 см.