Question

Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів що утворилися при перетені двох паралельних прямих січною якщо один з них на 30° більший за другий Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

75°   105°

Объяснение:

Сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих та січній становить 180°.

Нехай ∠1=х°,  ∠2=х+30°, тоді

х+х+30=180

2х=150

х=75

∠1=75°;  ∠2=75+30=105°

Answer 2

Задача стосується властивостей перетину паралельних прямих і внутрішніх односторонніх кутів. Назвемо ці кути \(A\) і \(B\), де \(A\) - більший кут, і \(B\) - менший кут.

Основна властивість полягає в тому, що коли пряма перетинає дві паралельні прямі, внутрішні односторонні кути на одному боці перетину є взаємно доповнюваними. Це означає, що сума їхніх мір дорівнює \(180^\circ\).

Ми знаємо, що один кут (нехай це буде \(A\)) на 30° більший за інший (нехай це буде \(B\)). Тобто:

\[ A = B + 30^\circ \]

Також ми знаємо, що сума мір цих кутів дорівнює \(180^\circ\):

\[ A + B = 180^\circ \]

Тепер можемо використати перше рівняння для виразу \(A\) через \(B\) у другому рівнянні:

\[ (B + 30^\circ) + B = 180^\circ \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження мір кутів \(A\) і \(B\):

\[ 2B + 30^\circ = 180^\circ \]

\[ 2B = 150^\circ \]

\[ B = 75^\circ \]

Тепер, ми можемо використати значення \(B\), щоб знайти \(A\):

\[ A = B + 30^\circ = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ \]

Отже, міра кута \(A\) - 105°, а кута \(B\) - 75°.