Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке О(0 0) и проходящей через точку В(6;8) дам 15 баллов СРОЧНО НАДО

Answer 1

Ответ: $x^2+y^2=100$

Объяснение:

$R=OB=\sqrt{6^2+8^2}=10\\x^2+y^2=100$

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке \(O(0, 0)\) и проходящей через точку \(B(6, 8)\) имеет вид:

\[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В данном случае \(h = 0\) и \(k = 0\), так как центр находится в начале координат. Также, поскольку окружность проходит через точку \(B(6, 8)\), мы можем использовать эти координаты для определения радиуса.

Расстояние от центра окружности до точки \(B\) равно радиусу. Используем формулу расстояния между двуми точками:

\[ r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \((x_1, y_1)\) - координаты центра окружности, а \((x_2, y_2)\) - координаты точки на окружности.

В данном случае:

\[ r = \sqrt{(6 - 0)^2 + (8 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, уравнение окружности будет:

\[ x^2 + y^2 = 10^2 \]

Или более подробно:

\[ x^2 + y^2 = 100 \]

Это уравнение представляет окружность с центром в точке \(O(0, 0)\) и радиусом 10.