Question

Периметр равнобедренного треугольника ACB с основанием AC равен 32 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

12,5 см.

Объяснение:

Сторона АС является общей для двух данных треугольников.

Найдем сторону равностороннего треугольника

АС=21:3=7 см.

Найдем сторону равнобедренного треугольника

АВ=ВС=(32-7):2=12,5 см

Answer 2

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна x см.

Так как треугольник ACB равнобедренный, то сторона AC равна стороне BC. Тогда периметр равнобедренного треугольника ACB можно выразить следующим образом:

32 см = AC + AC + x 32 см = 2AC + x

Также известно, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Так как треугольник ACD равносторонний, то все его стороны равны. Тогда периметр равностороннего треугольника ACD можно выразить следующим образом:

21 см = AC + AC + AC 21 см = 3AC

Теперь мы имеем систему уравнений:

32 см = 2AC + x 21 см = 3AC

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB.

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 32 см - 2AC

Подставим это выражение во второе уравнение:

21 см = 3AC 21 см = 3(32 см - 2AC) 21 см = 96 см - 6AC 6AC = 96 см - 21 см 6AC = 75 см AC = 75 см / 6 AC = 12.5 см

Теперь найдем x:

x = 32 см - 2AC x = 32 см - 2(12.5 см) x = 32 см - 25 см x = 7 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 7 см.