Question

Обчислити площу правильного чотирикутника,вписаного в коло,якщо сторона правильного трикутника,описаного навколо кола дорівнює 6см

Answer 1

Ответ:

6см²

Объяснение:

r=AB/2√3=6/2√3=√3 см. радиус

D=2*r=2√3см диаметр и диагональ квадрата.

S(МPKL)=D²/2=(2√3)²/2=12/2=6см.

Answer 2

Щоб обчислити площу правильного чотирикутника, вписаного в коло, потрібно знати довжину сторони правильного трикутника, описаного навколо цього кола. В цьому випадку, сторона правильного трикутника дорівнює 6 см.

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо розділити чотирикутник на чотири однакові прямокутники. Оскільки чотирикутник правильний, кожен прямокутник буде мати довжину, рівну половині сторони трикутника (6/2 = 3 см) і шириною, рівною радіусу кола.

Знаходження радіусу кола:

Радіус кола можна знайти, використовуючи формулу: Радіус = Довжина сторони трикутника / (2 * sin(60°))

Тут sin(60°) відповідає синусу 60 градусів, що відповідає одному з кутів правильного трикутника. Значення sin(60°) дорівнює √3 / 2.

Радіус = 6 / (2 * (√3 / 2)) = 6 / (√3) = (6√3) / 3 = 2√3 см.

Знаходження площі прямокутника:

Ширина прямокутника дорівнює радіусу кола (2√3 см), а довжина - половині сторони трикутника (3 см).

Площа прямокутника = Ширина * Довжина = (2√3 см) * (3 см) = 6√3 см².

Знаходження площі чотирикутника:

Оскільки чотирикутник складається з чотирьох однакових прямокутників, площу можна знайти, помноживши площу одного прямокутника на кількість прямокутників.

Площа чотирикутника = Площа прямокутника * 4 = 6√3 см² * 4 = 24√3 см².

Таким чином, площа правильного чотирикутника, вписаного в коло, при довжині сторони правильного трикутника 6 см, дорівнює 24√3 см².