Question

Прямі AD BF і CM паралельні і OD = DF = PM знайти довжину відрізка OC якщо BC= 3см срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

9см

Объяснение:

AD║ BF ║ CM

Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі ОВ і ОМ, відтинають на одній прямій рівні відрізки(OD = DF = FM), то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.

⇒ ВС=АВ=ОА=3см

ОС = 3*3 = 9 см

Answer 2

Давайте розглянемо дані величини та використаємо властивості паралельних ліній та подібних трикутників.

Маємо дані відрізки: - \( BC = 3 \) см - \( OD = DF = PM \)

Також маємо паралельні прямі: - \( AD \parallel BF \parallel CM \)

Оскільки прямі AD, BF і CM паралельні, то ми можемо використовувати властивості подібних трикутників.

Позначимо довжини відрізків, які нам треба знайти: - \( OC = x \)

Тепер давайте розглянемо трикутники:

1. Трикутники \( ABC \) і \( POM \) подібні за теоремою про бічні сторони: \[ \frac{BC}{PM} = \frac{AB}{PO} \] 2. Трикутники \( ODC \) і \( ODF \) подібні за теоремою про бічні сторони: \[ \frac{OD}{OD} = \frac{OC}{OF} \]

3. Трикутники \( ODF \) і \( OFP \) подібні за теоремою про бічні сторони: \[ \frac{OD}{OF} = \frac{DF}{FP} \]

Позначимо: - \( PO = q \) (так як \( PM = OD = DF \)) - \( OF = r \)

Тепер ми можемо записати рівняння відношень, використовуючи подібність трикутників:

1. Для трикутників \( ABC \) і \( POM \): \[ \frac{3}{q} = \frac{AB}{q} \] Звідси отримуємо, що \( AB = 3 \).

2. Для трикутників \( ODC \) і \( ODF \): \[ \frac{x}{r} = \frac{3}{r} \] Звідси отримуємо, що \( x = 3 \).

Таким чином, довжина відрізка \( OC \) дорівнює 3 см.