Question

Высота ромба на 1,5 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 32 см. Вычисли площадь ромба.​

Answer 1

Объяснение:

Решение:

Площадь ромба равна:

S=a*h где а-сторона ромба; h-высота ромба

Из периметра ромба найдём сторону ромба:

44 : 4=11(см)

Высота ромба согласно условия задачи равна:

11-1,5=9,5(см)

Отсюда:

S=11*9,5=104,5 (см²)

Ответ: Площадь ромба равна 104,5см²

Answer 2

Давайте обозначим сторону ромба через \(a\), а его высоту через \(h\). Условие гласит, что высота ромба на 1,5 см меньше его стороны, что можно записать уравнением:

\[ h = a - 1.5 \]

Также, известно, что периметр ромба равен 32 см. Периметр ромба можно выразить через сторону:

\[ P = 4a \]

Из условия задачи:

\[ 32 = 4a \]

Решим уравнение для стороны \(a\):

\[ a = \frac{32}{4} \]

\[ a = 8 \]

Теперь мы знаем сторону ромба (\(a = 8\)), и можем найти высоту (\(h\)):

\[ h = a - 1.5 \]

\[ h = 8 - 1.5 \]

\[ h = 6.5 \]

Теперь у нас есть сторона и высота ромба. Площадь ромба (\(S\)) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

Подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6.5 \]

\[ S = 26 \]

Таким образом, площадь ромба равна 26 квадратным сантиметрам.