Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Периметр паралеллограмма ABCD равен 40 см. Найдите периметр треугольника ABC, если длина диагонали AC равна 8 см.

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

40:2=20 см сумма двух смежных сторон АВ+ВС

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=20+8=28 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и треугольника.

В параллелограмме ABCD стороны, противоположные друг другу, равны и параллельны. Таким образом, сторона AB равна стороне DC, а сторона BC равна стороне AD. Поэтому, если периметр параллелограмма ABCD равен 40 см, то сумма всех его сторон равна 40 см:

AB + BC + CD + AD = 40 см

Также мы знаем, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. Пусть AC - диагональ параллелограмма ABCD, равная 8 см.

Теперь давайте обратим внимание на треугольник ABC, образованный диагональю AC и сторонами параллелограмма. Мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти длины его сторон.

Из свойств параллелограмма мы знаем, что стороны параллелограмма равны соответствующим отрезкам диагонали. Таким образом, стороны треугольника ABC равны половинам соответствующих сторон параллелограмма:

AB = 1/2 * DC BC = 1/2 * AD

Из условия задачи длина диагонали AC равна 8 см:

AC = 8 см

Теперь мы можем выразить стороны треугольника через известные значения:

AB = 1/2 * DC AB = 1/2 * BC AC = 8 см

Сумма сторон треугольника ABC будет равна периметру этого треугольника. Мы можем выразить периметр треугольника ABC, используя найденные выше соотношения между сторонами:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC Периметр треугольника ABC = (1/2 * DC) + (1/2 * AD) + AC Периметр треугольника ABC = 1/2 * (DC + AD) + AC Периметр треугольника ABC = 1/2 * Периметр параллелограмма + AC

Известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 40 см. Таким образом:

Периметр треугольника ABC = 1/2 * 40 см + 8 см Периметр треугольника ABC = 20 см + 8 см Периметр треугольника ABC = 28 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 28 см.