Question

3. Чотирикутник АВСD описаний навколо кола. ВС=5 см, СD=8 см, AD=9 см. Знайти АВ.​

Answer 1

Ответ:

АВ=ВО+АО₃=3+3=6 см

Объяснение:

Точка касания на окружности делит стороны на отрезки

Если сторона ВС=5 разделена на ВО=3 см и ОС=2  см, то СД на 2 см 6 см , ДА на ДО₃=6 см и О₃А=9-6=3 см

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання. Є чотирикутник ABCD, описаний навколо кола, що означає, що вершини чотирикутника лежать на колі, а радіус цього кола є відстанню від центру кола до кожної з вершин чотирикутника.

За вашою інформацією, VS = 5 см, CD = 8 см і AD = 9 см.

Знаючи, що VS = 5 см, ми також можемо сказати, що радіус кола дорівнює 5 см.

Тепер, оскільки чотирикутник ABCD описаний навколо цього кола, то довжина його діагоналі AC є діаметром цього кола.

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника ADC, де AD = 9 см, CD = 8 см, і AC - це гіпотенуза:

\[AC^2 = AD^2 + CD^2\] \[AC^2 = 9^2 + 8^2\] \[AC^2 = 81 + 64\] \[AC^2 = 145\]

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти значення AC:

\[AC = \sqrt{145}\] \[AC ≈ 12.04\,см\]

Отже, діагональ AC чотирикутника ABCD має довжину приблизно 12.04 см, що є діаметром кола.

Але ми шукаємо сторону AB. Враховуючи, що сторона AB - це відрізок діаметра кола, який не включає в себе точку C, ми можемо скористатися відомим фактом, що діаметр кола рівний двом радіусам. Отже, AB буде рівне 2 * радіус кола.

\[AB = 2 * VS\] \[AB = 2 * 5\,см\] \[AB = 10\,см\]

Отже, довжина сторони AB чотирикутника ABCD дорівнює 10 см.