Question

Помогите прошу всем сердцем Знайдіть площу: а) трикутника ABC з висотою ВН , якщо АВ= 13 см, ВС = 15 см, ВН = 12 см, а точка Н лежить на відрізку АС; б) рівностороннього трикутника з висотою 6V3 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∆АНВ- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

АН=√(АВ²-ВН²)=√(13²-12²)=√(169-144)=

=√25=5см

∆ВНС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

НС=√(ВС²-ВН²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см

АС=АН+НС=5+9=14см.

S(∆ABC)=1/2*AC*BH=1/2*14*12=84см²

Ответ: 84см²

2)

h=a√3/2, где а- сторона треугольника.

а=2h/√3=2*6√3/√3=12см.

S=1/2*a*h=1/2*12*6√3=36√3см²

Ответ: 36√3см²

Answer 2

Розрахунок площі трикутника ABC з висотою ВН

Для розрахунку площі трикутника ABC з висотою ВН, ми можемо скористатись формулою площі трикутника, яка використовує основу та висоту трикутника.

а) Трикутник ABC з висотою ВН, де АВ = 13 см, ВС = 15 см, ВН = 12 см, і точка Н лежить на відрізку АС.

Спочатку ми маємо з'ясувати довжину основи трикутника АС. Знаючи, що точка Н лежить на відрізку АС, ми можемо вважати, що відрізок АН складає 12 см, а відрізок НС складає решту довжини основи АС.

Оскільки відрізок ВН є висотою трикутника, то пряма ВН перпендикулярна до основи АС. Тому, трикутник ABH і трикутник НСВ є подібними.

Ми можемо скористатись співвідношенням подібних трикутників, щоб знайти довжину відрізка НС:

AB / NC = BH / HV

Підставляючи відомі значення:

13 / NC = 12 / 15

Ми можемо розв'язати це рівняння для NC:

NC = (13 * 15) / 12

NC = 16.25 см

Тепер, коли ми знаємо довжину основи АС (NC), ми можемо розрахувати площу трикутника ABC використовуючи формулу площі трикутника:

Площа ABC = (1/2) * NC * ВН

Підставляючи відомі значення:

Площа ABC = (1/2) * 16.25 * 12

Площа ABC = 97.5 см²

Таким чином, площа трикутника ABC з висотою ВН дорівнює 97.5 см².

Розрахунок площі рівностороннього трикутника з висотою

б) Рівносторонній трикутник з висотою 6√3 см.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою, тому ми можемо вважати, що довжина однієї сторони трикутника є відомим значенням.

Знаючи довжину однієї сторони трикутника, ми можемо розрахувати площу використовуючи формулу площі рівностороннього трикутника:

Площа трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

Підставляючи відомі значення:

Площа трикутника = (6√3^2 * √3) / 4

Площа трикутника = (6 * 3 * √3) / 4

Площа трикутника = 9√3 см²

Отже, площа рівностороннього трикутника з висотою 6√3 см дорівнює 9√3 см².