Question

Найдите значение sin a, tga и ctga если cos a =11/15срочно​

Answer 1

Ответ: 0,68; 0,93; 1,07

Объяснение:

Дано:

cosα=11/15=0,73

-------------------

sinα; tgα; сtgα-?

sin²α+cos²α=1

sinα=√1-cos²α=√1-0,73²=0,68

tgα=sinα/cosα=0,68/0,73=0,93

ctgα=cosα/sinα=0,73/0,68=1,07

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. По заданному значению cos(a) = 11/15, мы можем найти значения sin(a), tan(a) и cot(a).

Значение sin(a):

Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, чтобы найти значение sin(a). Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 15 (так как cos(a) = 11/15), а катет равен 11. Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет:

a^2 + b^2 = c^2 11^2 + b^2 = 15^2 121 + b^2 = 225 b^2 = 225 - 121 b^2 = 104 b = sqrt(104) b ≈ 10.198

Теперь мы можем найти значение sin(a) как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin(a) = b / c sin(a) ≈ 10.198 / 15 sin(a) ≈ 0.68

Значение tan(a):

Мы можем использовать соотношение между sin(a) и cos(a), чтобы найти значение tan(a). Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) ≈ 0.68 / (11/15) tan(a) ≈ 0.68 * (15/11) tan(a) ≈ 0.927

Значение cot(a):

Cotangent является обратным значением тангенса. Мы можем найти его, используя соотношение:

cot(a) = 1 / tan(a) cot(a) ≈ 1 / 0.927 cot(a) ≈ 1.079

Таким образом, при заданном значении cos(a) = 11/15, мы получаем следующие значения: - sin(a) ≈ 0.68 - tan(a) ≈ 0.927 - cot(a) ≈ 1.079

Пожалуйста, обратите внимание, что все значения округлены до трех знаков после запятой.