Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ! Бісектриса кута В прямокутника ABCD ділить сторону AD на відрізки завдовжки 3 см і 7 ​​см. Чому дорівнює периметр прямокутника?

Answer 1

Объяснение:

Дано: АВСD - прямокутник, ВК - бісектриса, АК=3 см,  DК=7 см. Р - ?

Бісектриса прямокутника відсікає від нього рівнобедрений трикутник.

АВ=AК=СD=3 см. ;   АD=BC=3+7=10 см.

Р=2(3+10)=26 см.

або:

Дано: АВСD - прямокутник, BК - бісектриса, AК=7 см,  DК=3 см. Р - ?

Бісектриса прямокутника відсікає від нього рівнобедрений трикутник.

АВ=AК=СD=7 см. АD=BC=3+7=10 см.

Р=2(7+10)=34 см.

Answer 2

Відповідь: Периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін, тобто P = 2 * (AB + BC). Щоб знайти периметр, нам потрібно знайти довжини сторін AB і BC. Для цього ми можемо скористатися тим, що бісектриса кута В ділить сторону AD на відрізки завдовжки 3 см і 7 см.

За властивістю бісектриси, відношення довжин відрізків, на які вона ділить сторону, дорівнює відношенню довжин прилеглих сторін. Тобто, ми маємо:

AB / BC = 3 / 7

Звідси ми можемо виразити BC через AB:

BC = 7 * AB / 3

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу периметра:

P = 2 * (AB + 7 * AB / 3) = 2 * (10 * AB / 3) = 20 * AB / 3

Але ми ще не знаємо довжину AB. Щоб знайти її, ми можемо скористатися тим, що прямокутник є частинним випадком ромба, у якого діагоналі перпендикулярні і діляться навпіл. Тобто, ми маємо:

AB^2 + BC^2 = AD^2

Підставляючи значення BC і AD, ми отримуємо:

AB^2 + (7 * AB / 3)^2 = (3 + 7)^2

Спрощуючи і розв'язуючи це квадратне рівняння, ми знаходимо:

AB = 9 / 2

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу периметра і отримати кінцеву відповідь:

P = 20 * AB / 3 = 20 * (9 / 2) / 3 = 30 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 30 см.