Question

Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника. Урок 2 В равнобедренном треугольнике ABC длина боковой стороны равна 61 см, а средней линии MN – 36 см. Установи соответствие:

Answer 1

Ответ: всё правильно

Обьяснение;:

Answer 2

Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника являются важными элементами, связанными с его сторонами и углами. Давайте разберемся в определениях и свойствах каждого из них.

Медианы треугольника

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие каждую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В треугольнике ABC, медианы обозначаются MA, MB и MC, где точка M - середина стороны BC, AC и AB соответственно.

Основное свойство медиан треугольника заключается в том, что они делятся в отношении 2:1. То есть, отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, делится на две части, причем одна из них в два раза длиннее другой.

Биссектрисы треугольника

Биссектрисы треугольника - это отрезки, которые делят углы треугольника на две равные части. В треугольнике ABC, биссектрисы обозначаются AD, BE и CF, где точки D, E и F - точки пересечения биссектрис с противоположными сторонами.

Основное свойство биссектрис треугольника заключается в том, что они делят противоположные стороны треугольника в отношении их длин.

Высоты треугольника

Высоты треугольника - это отрезки, проведенные из вершины треугольника к противоположной стороне, перпендикулярно этой стороне. В треугольнике ABC, высоты обозначаются AH, BH и CH, где точки H - точки пересечения высот с противоположными сторонами.

Основное свойство высот треугольника заключается в том, что они перпендикулярны противоположным сторонам треугольника.

Средние линии треугольника

Средние линии треугольника - это отрезки, соединяющие середины двух сторон треугольника с противоположной вершиной. В треугольнике ABC, средние линии обозначаются MQ, NR и PS, где точки Q, R и S - середины сторон BC, AC и AB соответственно.

Основное свойство средних линий треугольника заключается в том, что они делятся пополам. То есть, отрезок, соединяющий середину стороны треугольника с противоположной вершиной, делится пополам.

Решение задачи

В вашем вопросе упоминается равнобедренный треугольник ABC. Длина боковой стороны равна 61 см, а средней линии MN - 36 см. Давайте установим соответствие между этой информацией и элементами треугольника.

В равнобедренном треугольнике, средняя линия равна половине длины основания (боковой стороны). Зная, что средняя линия MN равна 36 см, мы можем установить следующее соответствие:

MN = 1/2 * AB

где AB - боковая сторона треугольника.

Таким образом, AB = 2 * MN = 2 * 36 см = 72 см.

Мы установили, что длина боковой стороны треугольника ABC равна 72 см.