Question

2. Площадь треугольника МОК равна 400 см, а площадь подобного ему треугольника Мок, равна 100 см. Найти M,0 , если MO= 24 см.​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Из подобия следует, что МО/Мо = √(400/100)=2 значит Мо=24/2=12 см

Answer 2

Давайте рассмотрим два подобных треугольника MOК и M'О'K', где M'О'K' - подобный треугольник MOК. Пусть сторона MO равна m, а сторона M'О' - m'. Тогда отношение сторон подобных треугольников равно отношению площадей этих треугольников в квадрате:

\[(\frac{m'}{m})^2 = \frac{\text{площадь M'О'K'}}{\text{площадь MOК}}\]

По условию задачи площадь треугольника MOК равна 400 см², а площадь подобного ему треугольника M'О'K' равна 100 см². Подставим эти значения:

\[(\frac{m'}{m})^2 = \frac{100}{400} = \frac{1}{4}\]

Теперь найдем отношение сторон треугольников MOК и M'О'K':

\[\frac{m'}{m} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, сторона M'О' равна половине стороны MO. Теперь мы можем найти сторону MO' (обозначим ее как x):

\[MO' = MO + M'О' = 24 + \frac{1}{2} \times 24 = 24 + 12 = 36 \, \text{см}\]

Таким образом, сторона MO' равна 36 см.