Question

Помогите срочно решить с полным решением. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в два раза больше другого, а гипотенуза равна 15 см.

Answer 1

Ответ:

Пусть первый катет равен=х см, а второй=2х см.

по теореме Пифагора:

15²=(2х)² *х² *225=5х² *х²=45х=3sqrt5 см, а второй=6sqrt5 cм

Заранее пожалуйста)

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о прямоугольном треугольнике.

Пусть x - длина меньшего катета, тогда 2x - длина большего катета. По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов. То есть:

$$15^2 = x^2 + (2x)^2$$

Раскрывая скобки и перенеся все слагаемые в одну сторону, получаем:

$$5x^2 - 225 = 0$$

Делим обе части уравнения на 5:

$$x^2 - 45 = 0$$

Выражаем x через корень:

$$x = \pm \sqrt{45}$$

Так как x - длина катета, то он не может быть отрицательным. Поэтому берем только положительный корень:

$$x = \sqrt{45}$$

Тогда 2x - длина большего катета:

$$2x = 2\sqrt{45}$$

Упрощаем выражения, извлекая из под корня квадратные множители:

$$x = 3\sqrt{5}$$

$$2x = 6\sqrt{5}$$

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 3√5 см и 6√5 см.