Question

В подобных треугольниках ABC и A1B1C1 известно, что BC = 56, B1C1 = 42, A1C1 = 36. Найти АС.​

Answer 1

Объяснение:

ВС/В1С1=АС/А1С1

56/42=АС/36

42×АС=56×36

42×АС=2016

АС=2016:42

АС=48

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. По условию, треугольники \(ABC\) и \(A1B1C1\) подобны, что означает, что соответствующие стороны пропорциональны.

Обозначим стороны треугольников следующим образом: - \(BC\) - длина стороны треугольника \(ABC\), - \(B1C1\) - длина соответствующей стороны треугольника \(A1B1C1\), - \(A1C1\) - длина стороны треугольника \(A1B1C1\).

Тогда соотношение пропорциональности будет следующим:

\[\frac{BC}{B1C1} = \frac{AC}{A1C1}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{56}{42} = \frac{AC}{36}.\]

Теперь решим уравнение относительно \(AC\):

\[AC = \frac{56 \times 36}{42}.\]

Рассчитаем это значение:

\[AC = \frac{2016}{42} = 48.\]

Таким образом, длина стороны \(AC\) равна 48.