Question

Диагонали РОМБА АБСД пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВО=12смв квадрате. Найдите площадь ромба.​

Answer 1

Ответ:

18 *4=72.

т.к. треугольник 1/4 часть робма следовательно надо умножиьь на 4 т. к. такиз частей 4

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, нам понадобится знать длину его диагоналей. В данном случае, диагонали ромба пересекаются в точке О, а площадь треугольника АВО равна 12 см². Давайте разберемся, как мы можем использовать эту информацию для нахождения площади ромба.

Площадь ромба через диагонали

Площадь ромба можно выразить через длины его диагоналей. Если мы обозначим длины диагоналей ромба как d₁ и d₂, то площадь ромба (S) можно найти по формуле:

S = (d₁ * d₂) / 2

Нахождение длин диагоналей ромба

Чтобы найти площадь ромба, нам необходимо знать длины его диагоналей. В данном случае, мы можем использовать площадь треугольника АВО для нахождения длин диагоналей.

Площадь треугольника через диагонали

Площадь треугольника можно выразить через длины его сторон и диагонали. В данном случае, мы знаем площадь треугольника АВО (12 см²) и длину одной из его сторон (АО или ВО), которая является половиной длины одной из диагоналей ромба.

Нахождение длины стороны треугольника

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника. Обозначим длину стороны треугольника как s, тогда площадь треугольника можно выразить как:

12 = (s * d₁) / 2

Из этого уравнения мы можем найти длину одной из диагоналей ромба, деля площадь треугольника на длину стороны треугольника.

Нахождение длин диагоналей ромба

Так как длины диагоналей ромба равны, мы можем найти длину второй диагонали, зная длину первой. Обозначим длину первой диагонали как d₁, тогда длина второй диагонали (d₂) будет равна:

d₂ = 2 * (12 / s)

Расчет площади ромба

Теперь, когда у нас есть длины диагоналей ромба (d₁ и d₂), мы можем использовать формулу для нахождения площади ромба:

S = (d₁ * d₂) / 2

Подставляем значения длин диагоналей и находим площадь ромба.