Question

СРОЧНООО ! Діагональ рівнобічної трапеції її , гострий кут навпіл більша основа трапеції = 14 см , а бічна сторона 8 см . визначте довжини відрізи на які діагональ ділить середню лінію трапеції ​

Answer 1

Ответ:

4 см,  7 см.

Объяснение:

Якщо діагональ трапеції є бісектрисою гострого кута, то вона відсікає від трапеції рівнобедрений трикутник.

ΔКМР - рівнобедрений, МР=МК=8 см

ΔКМР, АО - середня лінія, АО=1/2 МР = 4 см.

ΔКМТ, ВО - середня лінія, ВО=1/2 КТ=7 см.

Answer 2

Відповідаю детально. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута, тому вона відсікає від основи трапеції рівнобедрений трикутник. Нехай АВСD - рівнобічна трапеція, СВ - діагональ і бісектриса кута АСD, ЕF - середня лінія, О - точка перетину діагоналей. За умовою задачі, АВ = 14 см, АС = BD = 8 см. Знайдемо довжини відрізків ЕО і ОF.

За властивістю середньої лінії трапеції, ЕF паралельна основам АВ і СD, а також EF = (AB + CD) / 2. За властивістю рівнобічної трапеції, АВ = СD, тому EF = AB. Отже, ЕО = ОF = EF / 2 = AB / 2 = 7 см.

Відповідь: діагональ ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 7 см кожен.