Question

Найдите площадь параллелограмма ОМРК, если его сторона КР=10 м, а сторона МР, равная 6 м, составляет с диагональю МК угол, равный 45.

Answer 1

Раз кроме угла и величины сторон ничего не известно, пытаемся вывернуться за счет теоремы синусов: в треугольнике отношение сторон равно отношению синусов противолежащих им углов. В треугольнике МРК МР/РК = SinX°/Sin45°. Отсюда SinРКМ = SinХ = 6*Sin45°/10 = 0,4243. Угол РКМ ≈ 25°. Значит угол РКО = 45°+25°=70°( так как угол РМК = 45°, а угол МКО = углу РМК как накрест лежащие при параллельных прямых МР и ОК) . По формуле площади параллелограмма S=a*b*Sinα, где a,b - стороны, а α - угол между ними. S = 10*6*Sin70° = 60*0,9397 = 56,4м².