Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите EC, если известно что AB=15,6 см, AC=18,5 см, BC=25,6 см,​

Answer 1

Медиана делит сторону треугольника на две равных части

ЕС=ВС:2=25,6:2=12,8 см

Answer 2

В треугольнике ABC проведена медиана AE, которая делит сторону BC на две равные части. По теореме о средней линии в параллелограмме, AE равна половине диагонали BD, которая является суммой векторов AB и AC. Тогда можно найти длину AE по формуле:

$$AE = \frac{1}{2}\sqrt{(AB + AC)^2 - 2(AB \cdot AC) \cos \angle BAC}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$AE = \frac{1}{2}\sqrt{(15.6 + 18.5)^2 - 2(15.6 \cdot 18.5) \cos 90^\circ}$$

$$AE = \frac{1}{2}\sqrt{34.1^2 - 0}$$

$$AE = \frac{1}{2} \cdot 34.1$$

$$AE = 17.05$$

Таким образом, длина медианы AE равна 17.05 см. Тогда длина EC равна половине длины BC, то есть 12.8 см.

Для более подробного объяснения медианы треугольника вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0) или [этот ответ](https://online-otvet.ru/geometria/5ceaadfc96f4e19a2975bc81). Надеюсь, это помогло вам решить задачу.