Question

7. (3 б.) Середня лінія трапеції дорівнює 24см, а одна з основ більша від іншої на 4см. Знайти основи трапеції.

Answer 1

Менша основа х см, більша основа х+4 см.

(х+х+4):2=24

2х+4=48

2х=44

х=22

Менша основа 22 см, більша основа 26 см.

Answer 2

Давайте позначимо основи трапеції як \( a \) та \( b \), де \( a \) - це більша основа, а \( b \) - менша основа. Ми знаємо, що середня лінія трапеції рівна 24 см.

Основи трапеції співвідносяться з середньою лінією так: \[ a = b + 2c, \] де \( c \) - відстань від середньої лінії до кожної з основ трапеції.

Ми також знаємо, що одна з основ більша від іншої на 4 см, тобто: \[ a = b + 4. \]

Тепер у нас є система рівнянь: \[ \begin{cases} a = b + 4, \\ a = b + 2c, \\ 2c = 24. \end{cases} \]

Розв'яжемо систему.

Зі співвідношення \(2c = 24\) отримуємо \(c = 12\).

Підставимо \(c\) у друге рівняння: \(a = b + 2c\): \[a = b + 2 \cdot 12,\] \[a = b + 24.\]

Тепер ми можемо підставити це значення \(a\) у перше рівняння: \(a = b + 4\): \[b + 24 = b + 4.\]

Віднімаємо \(b\) з обох боків: \[24 = 4.\]

Це рівняння не є правильним, і є помилка в наших вихідних даних або в розрахунках.

Будь ласка, перевірте вихідні дані та переконайтеся, що вони вірні, і я готовий допомогти вам з подальшими обчисленнями.